Rappresentazione geometrica blu azzurra con sfere e aloni
I ricercatori dell’ETH di Zurigo hanno osservato per la prima volta un cristallo formato da soli elettroni. L’università svizzera prova così l’esistenza dei cosiddetti cristalli di Wigner, teorizzati già una novantina di anni fa.
La firma di una simile struttura è stata identificata in un materiale semiconduttore monostrato, appositamente scelto dal gruppo di ricerca guidato dal professor Ataç Imamoğlu (istituto di Elettronica quantistica dell’ETH). Una struttura del genere è a dir poco sorprendente: come è possibile che esista un reticolo di cariche uguali?
I cristalli, simmettrici e bellissimi, affascinano l’uomo da centinaia di anni. A livello microstrutturale, essi sono formati da un reticolo ordinato dato dall’interazione tra gli atomi costituenti. Sulla base delle forze attrattive e repulsive in gioco, gli atomi si posizionano ad una distanza di equilibrio l’uno dall’altro: il legame che si crea corrisponde ad un minimo energetico e la struttura che ne risulta è stabile.
Eugene Wigner, una delle menti fondatrici della teoria della simmetria della meccanica quantistica, aveva predetto l’esistenza di un cristallo composto esclusivamente di elettroni già nel 1934. Egli aveva dimostrato come gli elettroni possano teoricamente disporsi in un reticolo ordinato grazie alla repulsione che esercitano reciprocamente. Il principio alla base della sua predizione è tanto semplice quanto brillante: se l’energia di repulsione tra gli elettroni è maggiore della loro energia cinetica, essi si disporranno in modo da minimizzare l’energia totale posseduta. Si può formare così un cosiddetto “cristallo quantistico”, privo della simmetria di traslazione tipica della struttura cristallina classica.
Per circa novanta anni il cristallo di Wigner ha rappresentato il Sacro Graal della fisica della materia condensata. Era noto come esso potesse formarsi in condizioni estreme, come temperature bassissime, coinvolgendo un minimo numero di elettroni liberi del materiale. La sua rarità è dovuta principalmente al fatto che la massa dell’elettrone è nettamente minore di quella di un atomo, una caratteristica che rende poco probabile il verificarsi della condizione di Wigner. In altre parole, solitamente l’energia di repulsione coulombiana tra gli elettroni è minore della energia cinetica posseduta dagli atomi formanti il materiale.
Straordinariamente, i ricercatori sono riusciti a produrne un esemplare in un layer di semiconduttore e a provarne l’esistenza tramite spettroscopia ottica. La ricerca è stata pubblicata il 30 giugno sulla pregiata rivista scientifica Nature. Vediamo nel dettaglio come sono riusciti a sorpassare gli ostacoli sopra spiegati, creando le condizioni necessarie alla formazione del reticolo di elettroni di Wigner e il trucco che ha permesso di osservarne l’esistenza.
I ricercatori hanno scelto di utilizzare un wafer del semiconduttore diselenide di molibdeno. Il materiale è spesso quanto un atomo e gli elettroni in esso presenti possono muoversi solo nel piano. Il semiconduttore è stato posto tra due elettrodi trasparenti di grafene: cambiando il voltaggio gli scienziati avevano modo di variare il numero di elettroni liberi. Il materiale è quindi stato raffreddato ad una temperatura si qualche grado superiore allo zero Kelvin. Gli studi teorici avevano infatti indicato che in simili condizioni il semiconduttore molibdeno – diselenide è terreno fertile per la formazione di cristalli di Wigner.
Raggiunte le condizioni ricercate, gli scienziati hanno stimato che il distanziamento tra gli elettroni era di circa 20 nm, ovvero di una dimensione più o meno 30 volte inferiore alla lunghezza d’onda della luce visibile. Considerando che è possibile osservare solo oggetti aventi ordine di grandezza comparabile a quello della radiazione utilizzata, anche l’utilizzo del microscopio avente la maggior risoluzione possibile non avrebbe consentito di osservare la struttura cristallina.
Gli scienziati hanno usato una luce con una frequenza apposita per creare gli eccitoni nello strato semiconduttore. Un eccitone è una coppia buca-elettrone di un solido eccitato o di un aggregato molecolare. Dire che un elettrone è eccitato equivale a dire che esso è “promosso” ad uno stato energetico superiore. Dal suo stato iniziale esso “balza” ad un livello maggiore, nel rispetto della quantizzazione dei livelli energetici, lasciando dietro di sé una buca, che, quindi, altro non è che la mancanza di una carica negativa in un certo livello energetico del materiale. Buca ed elettrone sono tra loro legati e possono “migrare”, in concerto, tra i vari livelli energetici possibili.
La frequenza della radiazione da utilizzare per generare coppie buca-elettrone e la velocità con cui si muovono gli eccitoni variano in base al materiale e alla presenza di eventuale strutture interne, quale ad esempio un cristallo di Wigner, con cui questi interagiscono. Gli eccitoni determinano frequentemente sia le proprietà di traporto di energia, sia le proprietà ottiche che corrispondono a determinate righe spettrali. Gli scienziati sapevano che, la presenza di un cristallo di Wigner all’interno del materiale, avrebbe portato ad una interazione eccitoni – reticolo tale da variare la struttura a bande dello spettro ottico di riflessione. Si sarebbe quindi ottenuto uno spettro diverso da quello caratteristico del semiconduttore diselenide di molibdeno.
La variazione dello spettro ottenuto può essere spiegata in modo intuitivo delineando il tipo di interazione eccitoni-reticolo di Wigner che ne è responsabile. Un gruppo si studiosi guidati da Eugene Demler della Harvard University aveva predetto che, in presenza di un cristallo di Wigner, gli eccitoni generati sarebbero apparsi fermi nel caso la loro velocità fosse stata uguale al distanziamento tra gli elettroni del reticolo cristallino o passo reticolare. L’immobilità degli eccitoni è esattamente quanto è stato osservato a Zurigo ed è quindi prova assoluta dell’esistenza di un cristallo di Wigner nel wafer di semiconduttore. Il fenomeno responsabile di quanto riscontrato è l’effetto stroboscopico.
L’effetto stroboscopico è quotidianamente sotto i nostri occhi, quando guardiamo la televisione. Avete presente quando le ruote delle auto girano sempre più rapidamente fino ad apparire ferme e poi in movimento, ma in senso opposto? Quanto osserviamo è il risultato di un effetto ottico. La telecamera riprende ad intervalli regolari molto ravvicinati, circa 40 millisecondi. Se in quell’intervallo di tempo i raggi della ruota hanno percorso una distanza pari allo spazio tra essi, l’oggetto appare fermo. Se la distanza percorsa è superiore, la ruota sembra girare all’indietro. Questo effetto è possibile solo perché i raggi costituiscono un pattern regolare. Notiamo come gli elettroni di un cristallo di Wigner, costituendo una disposizione regolare al pari dei raggi di uno pneumatico, consentano il verificarsi dell’effetto stroboscopico.
La riuscita di questa sperimentazione è un grande passo in avanti nello studio dei sistemi fisici in cui l’energia di interazione è predominante sull’energia cinetica. Fino ad oggi, gli studiosi si erano avvalsi della misurazione di corrente per sondare la presenza di cristalli di Wigner in materiali semiconduttori planari. A tutti gli effetti, questa è la prima prova diretta dell’esistenza di un cristallo di Wigner.
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