A che velocità è caduta la bambina di Torino? Facciamo i calcoli
Un fatto di cronaca che ha subito stuzzicato la mente dei fisici e curiosi: a che velocità è caduta la bambina che lo scorso 26 agosto è precipitata dal quinto piano di un palazzo in via Nizza a Torino? E viste le conseguenze per il passante di 37 anni che le ha salvato la vita: quale la forza risentita dall’uomo?
Cosa è successo alla bambina di Torino?
Un attimo di eroismo a Torino. Un passante di 37 anni salva una bimba di 5 anni dalla caduta dal quinto piano di un edificio in via Nizza 389. La sua prontezza di riflessi ha fatto sì che la vita della piccola fosse salvata. L’episodio straordinario è stato scatenato dalle grida di un giovane residente nel palazzo di fronte, il quale ha notato la bambina sporgersi pericolosamente dal balcone della sua abitazione.
Attualmente, la piccola è ricoverata in ospedale, ma le sue condizioni non destano preoccupazioni per i medici. Nel frattempo, l’eroe, Mattia Aguzzi, che ha compiuto questa incredibile azione si trova in buone condizioni fisiche, sebbene sia stato ricoverato per via di un trauma toracico e alle braccia.
A che velocità è caduta la bambina di Torino?
Dato l’epilogo positivo della storia, il fatto ha lasciato spazio a una domanda: la velocità con cui la bambina sia caduta. Secondo Piero Martin, professore di fisica sperimentale all’università di Padova, la bambina è caduta con una velocità pari a circa 60 km/h, supponendo che l’altezza dalla quale è precipitata sia di circa 15 m (secondo quanto riportato da Repubblica). Siccome non ci accontentiamo dei numeri scritti senza un minimo di formula, proviamo a svolgere i calcoli (qualsiasi persona che abbia studiato fisica a un livello di scuola secondaria di secondo grado – scuola superiore- sarebbe in grado di farli):
Incognita:
Velocità finale: vfinale
Dati:
Altezza = 15 m
Valora approssimato di accelerazione gravitazionale (g) = 9,81 m/s2
Formule per un corpo che si muove in caduta libera:
[latexpage]
\begin{align*}
\left\ t = \pm \sqrt{-\frac{2h}{g}}
\end{equation}
\begin{equation}
\left\ v_{finale} = – gt
\end{align*}
Sostituiamo i dati nelle equazioni del moto di caduta libera (trascurando la resistenza dell’aria) per ottenere la velocità, utilizzando il tempo positivo:
[latexpage]
\begin{align*}
\left\ t \approx \pm \sqrt{-\frac{2*(-15m)}{9,81 m/s^{2}}} \approx 1,75 s
\end{align*}
\begin{align*}
\left\ v_{finale} \approx -9,81 m/s^{2}*1,75s \approx -17,15 m/s
\end{align*}
Convertendo (utilizzando il modulo della velocità appena trovata):
[latexpage]
\begin{align*}
\left\ v_{finale} \approx 17,15 m/s \approx 61,74 km/h
\end{align*}
La forza risentita dal passante, invece, equivale alla forza peso della bambina, che supponendo abbia una massa di circa 15 kg (o un peso di circa 15 kg_g):
[latexpage]
\begin{align*}
\left\ F_{finale} = m*g \approx 15kg*9,81 m/s^{2} \approx 147,15 N
\end{align*}
Mentre, l’energia potenziale gravitazionale è stata pari a :
[latexpage]
\begin{align*}
\left\ U = m*g*h \approx 15kg*9,81 m/s^{2} *15m \approx 2207,15 J
\end{align*}
Una tale forza ed energia sono paragonabili all’impatto con una bicicletta che viaggia a 25 km/h.