Come calcolare a mente il quadrato di un numero vicino a 50?
Paul Dirac e Richard Feynman nel 1962, credits: http://ysfine.com/feynman/feybial.jpg
A Los Alamos, passeggiando tra gli edifici che ospitarono l’anima del progetto della bomba atomica, chiunque avrebbe visto dozzine di uomini che si affannavano a fare calcoli. Gli scienziati occupavano un edificio verde a due piani, chiamato “Edificio T” (dove “T” stava per “teorico”), che Robert Oppenheimer aveva adibito a proprio quartier generale, nominandone responsabile Hans Bethe, il celebre fisico nucleare di Cornell.
Dal momento che i corridoi erano stretti e le mura sottili, era facile che gli scienziati, mentre lavoravano, sentissero di quando in quando la tonante risata di Bethe. Quando questo accadeva, potevano essere certi che Richard Feynman fosse nei paraggi.
Il rapporto tra Bethe e Feynman
Bethe e Feynman costituivano davvero una strana coppia: un professore tedesco riservato e dall’aria pedante il primo, un giovane genio esuberante, socievole e sprizzante vitalità il secondo. Quando i due si trovavano assieme, tutti nell’edificio potevano sentire Feynman che, gesticolando, urlava nel suo scabro accento newyorkese: “No, no, lei è matto!” oppure “Sciocchezze!”.
Bethe rispondeva con calma, elaborando il problema in modo analitico e cercando di spiegare perché aveva ragione: il matto non era lui, ma Feynman. Quest’ultimo restava quieto per pochi minuti, meditava passeggiando avanti e indietro, per poi scatenarsi nuovamente gridando: “No, no, lei sbaglia!”. Ben presto i colleghi battezzarono Bethe “La corazzata” e Feynman “La motosilurante”.
Come calcolare a mente il quadrato di un numero vicino a 50?
All’inizio del progetto, un giorno, Bethe e Feynman stavano lavorando ad una formula che richiedeva il calcolo del quadrato di 48. Feynman si allungò sulla scrivania per prendere la calcolatrice Marchant. “È 2300”, disse Bethe.
Feynman, incurante della risposta, iniziò lo stesso a premere i tasti. “È 2304. Non sai calcolare il quadrato di numeri prossimi a 50?”.
Così gli spiegò il trucco: il quadrato di 50 è 2500 (non è necessario pensarci). Per i numeri poco al di sotto o al di sopra di 50, il quadrato è approssimativamente alcune centinaia in meno o in più di 2500. Poiché 48 è 2 in meno di 50, il quadrato approssimativo di 48 sarà uguale a 2500 meno 200, cioè 2300.
Per ottenere la risposta precisa, basta fare una lieve correzione finale: occorre prendere di nuovo la differenza tra 50 e 48, ossia 2, ed elevarla al quadrato. Il numero ottenuto, cioè 4, va sommato a 2300. In tal modo si ottiene 2304.