La storia di come Nepero sviluppò il logaritmo dalla prostaferesi tutto grazie a una tempesta!

John Craig era il medico personale di Giacomo VI di Scozia. In tale veste, nel 1590, fece parte della delegazione che accompagnò il re nel suo viaggio in Danimarca per incontrare la futura moglie, Anna di Danimarca.

La scoperta del logaritmo fatta da Nepero

Una tempesta costrinse la delegazione a sbarcare in un punto della costa danese, vicino all’osservatorio di Tycho Brahe. Nell’attesa che le condizioni meteorologiche migliorassero, per poter ripartire, il famoso astronomo cercò di intrattenere i membri della delegazione, accennando ad un nuovo ed efficace metodo matematico, sovente usato in quell’osservatorio per compiere calcoli. Questa tecnica, detta della “prostaferesi”, si basava essenzialmente su una formula scoperta dal matematico francese Francois Viète (la prima in figura).

Successivamente, John Craig fece visita a Nepero e lo informò circa questa straordinaria tecnica matematica scoperta in Danimarca. Proprio ispirato dalla prostaferesi, partendo dall’idea alla base di tale tecnica (la conversione del prodotto in somma), Nepero cercò un modo ancora migliore di trasformare la moltiplicazione in addizione, scoprendo, nel 1614, il logaritmo. Tutto a causa di una tempesta.

La tecnica della prostaferesi

Il termine “prostaferesi” deriva dalla giustapposizione di due parole di origine greca, “prosthesis” e “aphairesis”, che significano, rispettivamente, “somma” e “sottrazione”. Come ben sanno gli studenti liceali, le formule di prostaferesi permettono di trasformare la somma o la differenza di seni o coseni in prodotti.

La scoperta dei logaritmi (che a loro volta trasformano il prodotto in una somma e la divisione in una differenza), di poco precedente l’era di Newton, ha avuto un impatto sulla scienza paragonabile all’invenzione del computer nel XX secolo. Ne trassero enormi benefici non solo la scienza, ma anche il commercio e l’industria. I logaritmi, scriveva Nepero, potevano liberare i matematici dal “noioso dispendio di tempo” e dagli “errori subdoli” insiti nelle “moltiplicazioni, divisioni, radici quadrate e cubiche di grandi numeri”.

Keplero li usò immediatamente per calcolare l’orbita di Marte. E molti sostengono che non avrebbe potuto scoprire le sue tre famose leggi della meccanica celeste senza la facilità di calcolo offerta dalla scoperta di Nepero. Sui logaritmi si basa il regolo calcolatore, strumento grazie al quale gli ingegneri potevano, in pochi secondi, moltiplicare, dividere, trovare radici quadrate e fare molto altro ancora e che, secondo l’Oughtred Society, “per un periodo di tre secoli e mezzo è stato usato per effettuare calcoli progettuali virtualmente per tutte le più importanti strutture costruite sul pianeta”.

Anche se da circa 40 anni è uscito di scena, il regolo è ancora oggi utilizzato dai piloti di aerei per misurare la velocità, la distanza, il tempo, il consumo di carburante, la temperatura e la densità dell’aria (è circolare ed è chiamato “whizz wheel”). Bisogna saperlo usare per ottenere il brevetto di volo perché un pilota deve essere in grado di guidare anche piccoli aerei privi di computer di bordo.