Matematica, dopo questa scoperta c’è stato una rivoluzione | Ingegneri, fisici e informatici ringraziano ancora: incisa su un muro

In matematica esiste una formula che ha totalmente modificato la storia di questa materia. Tu sai qual è? Scopriamola assieme!

Alla base della comprensione della nascita del mondo vi sono sempre state le formule matematiche poichè ci hanno sempre permesso di analizzare tutti i fenomeni naturali presenti al mondo. E’ grazie alle formule matematiche che siamo riusciti a decifrare leggi della natura che altrimenti sarebbero state altamente indecifrabili.

La legge che è alla base di tutto ciò che abbiamo detto fino ad ora è sicuramente la formula di Isaac Newton per la gravitazione universale. Questa, come tutti sappiamo, è la legge che ha gettato le basi per la fisica che studiamo oggi nelle scuole. Grazie a questa formula è stata totalmente rivoluzionata l’astronomia.

Altro grande pilastro della fisica come la conosciamo oggi è senza ombra di dubbio Albert Einstein che con la sua E = mc^2 ha stabilito la relazione tra energia e massa. Questa è la formula alla base della fisica moderna e non solo; anche di quella nucleare e quantistica.

E poi abbiamo le leggi nel campo dell’analisi matematica. Tra queste sicuramente le più importanti sono state quelle proposte da Fourier e Laplace. Sono modelli alla base di quella che viene definita fisica dei sistemi oscillatori e della trasmissione del calore.

Come una formula geniale incisa su un ponte ha cambiato la storia della matematica

Un contributo rivoluzionario alla matematica venne anche dal matematico irlandese William Rowan Hamilton, che nel 1843 sviluppò i quaternioni, un sistema di numeri a quattro dimensioni ideato per rappresentare le rotazioni nello spazio tridimensionale. Questa scoperta arrivò in un momento di illuminazione mentre passeggiava lungo il Royal Canal di Dublino. Pieno di entusiasmo, Hamilton incise la sua nuova formula sulla pietra del Broome Bridge, lasciando un segno indelebile non solo nella storia della matematica ma anche nella cultura scientifica.

I quaternioni risposero a una questione centrale: come rappresentare le rotazioni in 3D in modo efficiente e preciso. Fino ad allora, rappresentare le rotazioni richiedeva complicati calcoli, spesso soggetti a errori accumulativi. L’intuizione di Hamilton si basava sull’estensione dei numeri complessi, già usati per rotazioni bidimensionali, in una nuova dimensione. La formula che incise includeva la relazione i² = j² = k² = ijk = -1, descrivendo le basi immaginarie dei quaternioni.

La scoperta dei quaternioni: l’intuizione di Hamilton è una rivoluzione

Con i quaternioni, Hamilton non solo semplificò le rotazioni tridimensionali ma aprì la strada alla moderna analisi vettoriale, fondamentale per la fisica e l’ingegneria. Questo sistema consente oggi di descrivere il movimento nello spazio con applicazioni che spaziano dall’orientamento dei satelliti alla grafica computerizzata. Il modello matematico dei quaternioni venne adottato decenni dopo da Oliver Heaviside, che sviluppò da esso il calcolo vettoriale, tuttora essenziale in fisica.

Quel semplice graffito al Broome Bridge è diventato simbolo di un’idea visionaria che ha rivoluzionato il nostro modo di interpretare lo spazio e il movimento. Hamilton, anche se non riconosciuto a pieno in vita, ha lasciato un’eredità scientifica immortale, oggi celebrata nel giorno a lui dedicato, il Hamilton Day.