“Chi troppo vuole, nulla stringe”: ce lo dice anche la fisica

“Chi troppo vuole, nulla stringe“. Chissà quante volte vi è stata ripetuta questa frase da piccoli (e da grandi)… L’ingordigia ovvero l’avidità o il desiderio spasmodico di possedere o ingurgitare più di quanto sia necessario, da sempre è stata malvista e moralmente condannata, in particolar modo durante il Medioevo, periodo di fame e miseria diffuse, al punto da indurre la Chiesa cattolica ad inserirla tra i sette vizi capitali.

Rimanendo in tema, quando si parla di “supplizio di Tantalo“, ci si riferisce allo stato d’animo tormentato di chi desidera ardentemente qualcosa che non può ottenere. Semidio, re della Lidia, figlio di Zeus e Plute, Tantalo, secondo la mitologia greca, godeva della benevolenza degli dei che, spesso, lo invitavano alla loro mensa.

Durante uno di questi banchetti, Tantalo ne approfittò per rubare nettare e ambrosia, fonti dell’immortalità, scatenando la collera degli dei. A onor del vero, pare che questa non sia stata l’unica offesa agli dei da parte di Tantalo: egli rapì Ganimede, amante di Zeus e coppiere degli dei; custodì il cane d’oro a guardia del tempio di Zeus a Creta che era stato rubato da Pandareo e giurò di non averlo; spinto dal desiderio di sapere se effettivamente gli dei fossero a conoscenza di tutte le vicende umane, uccise il figlio Pelope e ne servì le carni come pietanza ad un banchetto (gli dei rifiutarono e resuscitarono il giovane donandogli una spalla d’avorio, dal momento che una delle due era stata mangiata da Demetra).

Alla morte di Tantalo, l’ira degli dei per le sue azioni efferrate si tradusse in una punizione a dir poco esemplare e di certo non invidiabile: lo incatenarono ad un albero di frutta vicino ad una fonte d’acqua; ogni qualvolta lo sciagurato si avvicinava ai frutti e all’acqua, questi si ritraevano impedendogli per sempre di mangiare e di bere.

La coppa di Pitagora

A questo eterno supplizio, si aggiungeva una grossa rupe che pendeva continuamente sul suo capo, lasciandolo in uno stato di terrore permanente. La coppa di Tantalo è un tipo di coppa che vincola colui che la utilizza a riempirla con moderazione. Tale coppa è chiamata anche coppa di Pitagora poiché pare che il celebre matematico e filosofo l’abbia inventata con il fine di limitare la quantità di vino bevuto dai suoi seguaci: se ci si serve più di quel che si deve, si perde tutto il contenuto… Vediamo come funziona.

Quando la coppa viene riempita, il liquido sale e viene anche riempita la gamba corta della U rovesciata, per il principio dei vasi comunicanti (si veda la figura). Nel momento in cui il livello supera la sommità della U, il liquido inizia a fluire nella gamba lunga della U e si riversa dal fondo. Più precisamente, la pressione idrostatica che si viene a formare va a creare un sifone nella colonna centrale causando il totale svuotamento della coppa attraverso il buco alla base della colonna.

Le immagini riportate sono abbastanza eloquenti. Questa coppa sarebbe stata particolarmente utile al matematico tedesco Felix Klein che, nel corso della sua esistenza, ebbe seri problemi con l’alcolismo. Sovente si presentava alle conferenze o alle lezioni barcollante, al punto da diventare lo zimbello dell’élite di matematici dell’Università di Gottinga. Furono proprio l’abuso di assenzio ed una bottiglia appena scolata ad ispirargli (nel delirio) un’intuizione scientifica: immaginò di piegarne il collo in modo che rientrasse nella superficie laterale e così diede vita ad una superficie non orientabile, in cui non vi era alcuna distinzione tra interno ed esterno.

Molto probabilmente per scherno questo nuovo e strano oggetto geometrico venne chiamato “bottiglia di Klein”, con un gioco maligno tra le parole tedesche “Flache” (superficie) e “Flasche” (bottiglia). C’è da dire che Klein provò a disintossicarsi in una clinica di Erlangen ma senza successo, per cui fu costretto ad abbandonare l’incarico accademico.