Duttile o fragile? Diamante o acciaio? Come si rompono le cose

Avremo certamente sentito dire che il materiale più duro al mondo è il diamante. Questo è sicuramente vero, ma, per quanto possa sembrarci strano, il diamante rientra nell’insieme dei materiali fragili. Questo non vuol dire che il diamante non sia un materiale resistente, ma semplicemente che per come è strutturato tende a rompersi “in modo fragile”. Questo significa che raggiunto il suo limite si romperà di schianto. Al contrario, materiali come l’acciaio, l’alluminio o anche semplicemente la gomma, tenderanno a rompersi in modo duttile. Vediamo ora perché ci sono queste differenze e come capire se un materiale avrà una rottura duttile o fragile. Ecco come si rompono le cose.

Come si rompono le cose: Deformazione e Tensione

Per capire come si rompono le cose, o meglio, i materiali, ci serve prima conoscere i fenomeni principali che avvengono al loro interno, vediamo quindi un paio di definizioni. Prendiamo come esempio una barra, una trave o un qualsiasi corpo con una delle tre dimensioni molto maggiore delle altre due. Se applichiamo a questa barra una coppia di forze otteniamo che la barra si allungherà di una certa quantità, detta allungamento. Il rapporto tra l’allungamento e la lunghezza iniziale della barra è detto deformazione.

Secondo la legge dell’equilibrio dei corpi, se su un corpo si applicano una serie di forze e queste sono disposte in modo tale da annullarsi tra di loro, il corpo in questione sarà in equilibrio. Un corpo in equilibrio per ciò che serve in questo momento possiamo vederlo semplicemente come un corpo fermo. Questa legge è valida anche per la barra che abbiamo appena visto, ma soprattutto è valida anche per una porzione di essa, ma vediamolo nel dettaglio.

Se invece di considerare tutta la barra soggetta alla coppia di forze prendiamo in considerazione soltanto una metà della barra, e ci dimentichiamo per un istante che l’altra metà esista, per forza di cose anche questa metà sarà in equilibrio, visto che la barra è sempre la stessa ed è ancora ferma. Di conseguenza, all’interno della barra ci saranno una o più forze che tengono in equilibrio il nostro sistema.

Visto che la sezione della barra può anche cambiare percorrendone la lunghezza, piuttosto che riferirci alle forze interne, conviene riferirci alla pressione interna al materiale, ovvero al rapporto tra le forze interne e l’area su cui vengono applicate. La pressione interna al materiale prende il nome di tensione.

La tensione e la deformazione sono le due quantità che ci dicono come si comporterà la nostra barra quando verrà sottoposta ad una forza. Questi stessi concetti si applicano anche ad un corpo tridimensionale, ma in questo caso le equazioni saranno più complesse. Tuttavia, nel caso di corpi tridimensionali ci sono alcuni criteri che consentono di ricondursi ad una tensione e ad una deformazione equivalente, in modo da poterli trattare come (a grandi linee) come abbiamo appena fatto con la barra. Ora che abbiamo chiari questi concetti siamo pronti per capire se la rottura del nostro materiale sarà duttile o fragile.

Rottura fragile

Come si rompono le cose fragili? Quando deformiamo un materiale fragile, come il diamante, o anche più semplicemente come il vetro, quello che succede è che mano a mano che applichiamo una coppia di forze crescente, gli atomi disposti all’interno del materiale si allontaneranno tra di loro. Quando arriviamo al punto di rottura, gli atomi si saranno allontanati tra di loro abbastanza da non riuscire più a tenersi legati attraverso le forze interatomiche. Questo da vita ad una piccola crepa, che poi propaga portando il materiale a rottura fragile, che è appunto un cedimento del materiale tipicamente improvviso e catastrofico.

Chiaramente il punto di rottura cambia da materiale a materiale, per il diamante chiaramente avremo un punto di rottura più alto rispetto al vetro e servirà quindi una forza molto grande per poterlo rompere. Inoltre, il diamante è un materiale estremamente rigido, quindi anche imponendo una grande forza potremo indurre una deformazione molto contenuta. Inoltre, se imponiamo una forza senza portare la barra a rottura e poi la rilasciamo, questa riacquisirà la forma che aveva all’inizio, questo viene chiamato comportamento elastico.

Come si rompono le cose: Rottura duttile

Un materiale duttile, come in generale sono la maggior parte dei materiali metallici e le plastiche, invece ha un comportamento un po’ diverso. In questo caso, quando la barra viene caricato con la coppia di forze, per un primo tratto ha un comportamento simile ai materiali fragili, ovvero finché raggiunge il punto di snervamento. In questo punto un materiale fragile si romperebbe, mentre un materiale duttile continua a deformarsi. Ciò è dovuto al reticolo atomico di questi materiali, che è meno compatto rispetto ai materiali fragili ed è più ricco di difetti (dislocazioni).

Approfittando delle dislocazioni, gruppi di atomi all’interno del reticolo possono scorrere tra di loro, quindi il materiale non si rompe, ma cambia la disposizione degli atomi consentendo alla barra di continuare a deformarsi. Visto che gli atomi vengono ridistribuiti all’interno del reticolo della barra, una volta superato il punto di snervamento, la barra non potrà più riacquisire la forma che aveva prima. Qui il comportamento non è più elastico ma plastico.

Seguendo il processo di deformazione della barra si raggiunge un livello in cui la sezione della barra inizierà a ridursi per poterne consentire l’allungamento. Il punto in cui la sezione inizia a ridursi in modo improvviso in una zona specifica della barra viene chiamato punto di strizione, o “necking” in inglese (da “neck” ovvero collo, che rende bene l’idea della forma che assume la barra). Da qui in poi la barra si deformerà fino a raggiungere il punto di rottura. Quando il materiale duttile raggiunge il punto di rottura, nella parte della barra che si è strizionata si generano dei vuoti di materiale che poi propagano fino a causarne la rottura. Questo tipo di rottura si distingue dalla rottura fragile proprio perché è meno improvvisa e può, in alcuni casi, consentire un intervento tempestivo per salvare la struttura.