Avete mai sentito parlare di frattali? Il termine frattale, coniato dal matematico Benoît Mandelbrot, indica una figura nella quale è presente un motivo che si ripete su scale diverse: ingrandendone una parte, è possibile osservare una copia in scala della figura stessa. Esempi di frattali in natura sono gli abeti, in quanto ogni ramo ha una forma molto simile a quella dell’intero albero, oppure i cristalli di ghiaccio.

frattali
Un esempio di modello frattale in natura: il broccolo romanesco (Brassica oleracea). Crediti: Photopips/iStock

In una ricerca pubblicata su Nature Communications, un gruppo di fisici del MIT di Boston ha fornito il primo esempio di modello frattale in un materiale quantico. Tale scoperta è stata fatta osservando una distribuzione inaspettata di unità magnetiche (dette domini) che si sviluppano in un particolare composto, l’ossido di nichel al neodimio.

Ossido di nichel al neodimio: conduttore e isolante

L’ossido di nichel al neodimio (formula bruta: NdNiO3) è un composto “strano”. Se attraversato da corrente si comporta come un normale conduttore, ma se immerso in azoto liquido in modo che raggiunga la temperatura critica di -123° C (-189° F) diventa improvvisamente un isolante. Un’altra particolare caratteristica di questo materiale è che non è magnetico a tutte le temperature.

Quest’ultimo aspetto potrebbe non sembrare così insolito: anche un comune pezzo di ferro, se riscaldato abbastanza, perde le sue capacità magnetiche. Ma l’ossido di nichel al neodimio non si comporta in maniera regolare, per cui sono stati necessari studi più approfonditi.

Ciò che si sapeva è che, come per la maggior parte dei materiali ferromagnetici, anche gli atomi del NdNiO3 si uniscono in piccoli gruppi di particelle orientate magneticamente, dette domini. I domini possono avere varie forme e dimensioni, a seconda delle interazioni quantistiche tra gli elettroni e i loro atomi; la vera domanda era scoprire come si presentavano nell’ossido di nichel al neodimio, che può comportarsi sia da conduttore che da isolante.

Come afferma Riccardo Comin, fisico ricercatore presso l’MIT:

Volevamo vedere come si espandono e crescono questi domini una volta raggiunta la fase magnetica, dopo aver raffreddato il materiale.

Lenti di Fresnel

In passato, i ricercatori avevano usato i raggi X per studiare le strane proprietà elettromagnetiche del materiale: questo ha permesso di capire come si distribuiscono gli elettroni a temperature diverse. Mappare la dimensione e la distribuzione dei domini, però, richiedeva un approccio diverso.

Il team di fisici ha deciso di convogliare i raggi su una superficie piccolissima in modo da poter rilevare, punto per punto, la disposizione di ogni dominio magnetico. La tecnica utilizzata è la stessa che veniva impiegata nei vecchi fari per incanalare la luce in un fascio molto ristretto: sono state usate lenti di Fresnel.

lente di Fresnel
Sezione trasversale di una lente di Fresnel (destra) e di una lente standard (sinistra). Crediti: Wikipedia

Le lenti di Fresnel sono costituite da strati sovrapposti di materiale trasparente ma, a differenza di una classica lente sferica, presentano delle increspature sulla superficie che reindirizzano le onde elettromagnetiche. Inoltre, mentre quelle utilizzate nei fari possono essere larghe anche alcuni metri, quelle sviluppate al MIT sono larghe appena 150 micron.

Il risultato è stato un fascio di raggi X abbastanza sottile da poter individuare ogni singolo dominio presente in un sottile film di ossido di nichel al neodimio riprodotto in laboratorio. Una volta raccolti i dati e creata una mappa, si è potuto notare che, a prescindere dalla scala in uso, la distribuzione dei domini grandi tra i numerosissimi domini più piccoli era molto simile.

Riccardo Comin ha spiegato:

All’inizio è stato difficile decifrare il modello dei domini, ma una volta osservata la mappa di distribuzione, ci siamo resi conto che aveva un comportamento frattale.

Nel mondo dell’elettronica, i materiali che si comportano sia da conduttori che da isolanti (tipo i transistor) svolgono un ruolo importante. Ma c’è un’altra peculiarità che rende l’ossido di nichel al neodimio estremamente interessante: quando la temperatura scende di nuovo, riappare lo stesso schema frattale, come se esistesse una sorta di “memoria” utilizzata per ricomporlo.

Chissà se questo materiale potrà essere utilizzato per memorizzare bit di informazioni, così come ora avviene per i dischi magnetici.

Per approfondire: Nature Communications