Il più grande numero primo conosciuto fino ad ora

Il più grande numero primo conosciuto fino ad ora è un numero primo di Mersenne, cioè un numero primo esprimibile come una potenza di 2 a cui venga sottratto 1: un numero della forma 2^p-1, con p numero primo. Il numero in questione, il cui esponente è p=77.232.917, ha 23.249.425 cifre.

Riuscite ad immaginare quanto sia enorme? Giusto per farsene un’idea, basti sapere che se venisse stampato, richiederebbe un volume di 9000 pagine o una striscia di carta lunga 118 km con 2 cifre per cm.

Tali numeri prendono il nome dal monaco francese Marin Mersenne, i cui interessi non si limitavano alle questioni religiose. Amava, evidentemente, anche i numeri. Non solo. Amava la musica e fu il primo ad elaborare una teoria coerente degli armonici. Fu proprio la sua passione musicale, probabilmente, ad ispirarlo e a suggerirgli quel particolare tipo di numero.

Infatti, raddoppiando la frequenza di una nota la si eleva di un’ottava, e quindi le potenze di 2 producono note armoniche. D’altra parte è naturale attendersi che uno spostamento di frequenza pari a 1 generi una nota molto dissonante, incompatibile con tutte le frequenze precedenti, una “nota prima”.