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Gocce del principe Rupert: perché si comportano in modo così strano?

Come funzionano le Gocce del Principe Rupert, perché resistono ad una martellata sulla testa ma si sbriciolano se si colpisce la coda.

Categorie Chimica · Curiosità e Consigli · Fisica
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Le gocce del principe Rupert, chiamate anche lacrime di Batavia, esistono fin dal diciassettesimo secolo. Prendono il nome dal Principe Rupert di Baviera, figlio dell’allora re della Boemia e molto interessato alle scienze, che portò questi oggetti all’attenzione del re. Questi oggetti vengono prodotti in maniera abbastanza semplice fondendo del comune vetro e raffreddandone rapidamente le gocce, solitamente facendole cadere in un secchio d’acqua, in questo modo solidificano ricordando la forma di un girino.

Credits: S. Kooij, G. van Dalen, J.F. Molinari, D. Bonn, Explosive fragmentation of Prince Rupert’s drops leads to well-defined fragment sizes, Nature Communications (2021) 12:2521, https://doi.org/10.1038/s41467-021-22595-1).

Ciò che rende le gocce del principe Rupert così famose è proprio perché la testa e la coda manifestano proprietà estremamente differenti tra loro. In particolare, la testa ha delle eccellenti proprietà meccaniche, riuscendo a resistere anche all’impatto di un martello o a una forza di compressione fino a 1500 chili. La coda invece si rompe molto facilmente, anche in seguito ad un semplice graffio, portando l’intera goccia a letteralmente esplodere.

Il trattamento di tempra e le tensioni residue

La differenza principale tra un solido e un liquido è data dalla distribuzione degli atomi all’interno del reticolo cristallino del materiale. Per come funzionano i legami interatomici, ogni atomo può stare ad una distanza specifica dall’altro, dando vita ad una cella unitaria che poi si ripete più volte dando così vita a tutto il reticolo. In particolare, se gli atomi dovessero avvicinarsi subirebbero una forza repulsiva che li riporterebbe alla distanza precedente, mentre se si allontanassero riceverebbero una forza attrattiva. In questo modo la distanza tra gli atomi tende a rimanere sempre uguale.

Quello che succede riscaldando il solido, è che questa distanza va ad aumentare fino al punto in cui gli atomi sono talmente lontani e ad ordinarsi in maniera disordinata, in modo che interagiscano tra loro in maniera estremamente blanda, dando vita al comportamento tipico di un liquido.

Il trattamento che riceve un materiale liquido quando viene solidificato di colpo, è comunemente noto con il nome di tempra. Come detto in precedenza, il raffreddamento improvviso porta gli atomi del materiale ad essere disposti in maniera molto disordinata. Se facessimo raffreddare in maniera molto lenta il materiale, noteremmo che gli atomi si andrebbero a disporre in maniera precisa andando a ricreare un reticolo ordinato. Tuttavia, se il raffreddamento avviene di colpo il materiale solidifica senza dare agli atomi il tempo di disporsi in maniera ordinata.

Gocce del principe Rupert
Credits: (S. Chandrasekar, M.M. Chaudhri, The explosive disintegration of Prince Rupert’s drops, Philosophical Magazine B, 1994, VOL.70, No. 6, 1195-1218)

In questo modo, in alcune zone del materiale solidificato avremo atomi troppo vicini che saranno soggetti ad una forza che tenderà ad allontanarli, che tuttavia non potranno riportarsi alla distanza che li renderebbe stabili perché si andrebbero a sovrapporre (overlapping) ad altri atomi, il materiale in queste zone si comporta come se fosse soggetto a delle forze (o più correttamente delle tensioni) di trazione (che tendono quindi ad allontanare gli atomi). In altre zone dello stesso materiale avremo la condizione opposta, dove alcuni atomi saranno forzati a stare a distanza maggiore, qui le tensioni tenderanno ad avvicinare gli atomi e saranno di compressione.

Per come viene raffreddata la goccia di vetro, le tensioni di trazione si andranno a disporre soprattutto nella zona che raffredda per prima, ovvero la testa, mentre quelle di compressione si disporranno principalmente nella coda.

Gocce del principe Rupert
Credits: (B.S. Jeon, R.J. Stewart, I. Z. Ahmed, Peridynamic simulations of brittle structures with thermal residual deformation: strengthening and structural reactivity of glasses under impacts).

Quindi, perché le gocce del principe Rupert si comportano in modo così strano?

La testa della goccia è estremamente resistente proprio perché in quella zona le tensioni interne sono di trazione e tenderanno quindi ad opporsi alla forza di compressione data dal martello, affievolendone di molto gli effetti. Sulla coda invece le tensioni saranno di compressione, quindi tenderanno ad assecondare qualsiasi forza che un corpo esterno possa imprimere, andando così ad amplificarne gli effetti. Chiarito perché c’è una simile differenza di resistenza tra la testa e la coda, resta ancora un’ultima domanda. Perché la rottura della goccia avviene in maniera così prorompente da sembrare un’esplosione?

Gocce del principe Rupert
Credits: (S. Chandrasekar, M.M. Chaudhri, The explosive disintegration of Prince Rupert’s drops, Philosophical Magazine B, 1994, VOL.70, No. 6, 1195-1218)

L’esplosione è dovuta al fatto che le tensioni interne al materiale sono estremamente elevate, non a caso possono resistere a un colpo di martello. Ciò che succede al momento della rottura è che un’onda di deformazione dovuta al carico sulla coda attraversa tutta la goccia ad una velocità estremamente elevata. Tutto ciò fa sì che la piccola frattura che si va a creare sulla coda al momento della rottura si espanderà accompagnata dall’onda di deformazione, che la porterà quindi a diramarsi come succede quando, ahimè, ci cade il telefono dalla tasca e urtando il pavimento lo schermo va in frantumi. Solo che in questo caso si ha a che fare con un sacco di tensioni interne che amplificano la propagazione della crepa rilasciando tutta l’energia immagazzinata di colpo in modo esplosivo.

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FONTI VERIFICATE

  • Chandrasekar, M.M. Chaudhri, The explosive disintegration of Prince Rupert’s drops, Philosophical Magazine B, 1994, VOL.70, No. 6, 1195-1218.
  • S. Jeon, R.J. Stewart, I. Z. Ahmed, Peridynamic simulations of brittle structures with thermal residual deformation: strengthening and structural reactivity of glasses under impacts.
  • Kooij, G. van Dalen, J.F. Molinari, D. Bonn, Explosive fragmentation of Prince Rupert’s drops leads to well-defined fragment sizes, Nature Communications (2021) 12:2521.