Scoperto il monotile aperiodico che si può comporre all’infinito senza mai riprodurre lo schema
Una rivoluzionaria scoperta nel campo della matematica: è stato recentemente rinvenuto un nuovo poligono a 13 lati, noto come “il cappello”, grazie al contributo di un appassionato in Inghilterra. Questa straordinaria scoperta, conosciuta anche come monotile aperiodico o figura di “einstein”, ha suscitato grande stupore nell’ambiente scientifico. Esaminiamo attentamente di che cosa si tratta.
La scoperta del monotile aperiodico
Il dottor Craig Kaplan, professore associato di informatica presso l’Università di Waterloo in Ontario, sottolinea che osserviamo frequentemente schemi di piastrelle che si ripetono in modo regolare, sia nella natura che negli ambienti domestici, come i bagni. Tuttavia, ciò che suscita l’interesse dei matematici sono le forme che garantiscono la non periodicità, impossibili da disporre in modo da creare un motivo regolare e ripetitivo. Questo tipo di forma è conosciuto come monotile aperiodico o forma di “einstein”, in omaggio al celebre fisico teorico.
Inizialmente, è stato individuato un insieme di oltre 20.000 forme aperiodiche. Nel corso del tempo, i matematici hanno dedicato sforzi per ridurre tale numero. La svolta si è verificata negli anni ’70 quando il premio Nobel Roger Penrose ha individuato coppie di forme adatte a questo scopo.
Oggi sembra che i matematici abbiano finalmente raggiunto il loro obiettivo: hanno scoperto una forma a 13 lati, a cui hanno dato il nome di “il cappello”. Il principale artefice di questa scoperta è David Smith dell’East Riding of Yorkshire, che da tempo coltivava un interesse per questa questione e ha condotto studi approfonditi utilizzando una piattaforma di geometria online. La figura ottenuta prende il nome di monotile, ovvero può essere utilizzata per coprire un’area senza lasciare spazi vuoti tra i pezzi.
Una volta individuato “il cappello”, Smith ha contattato Kaplan, professore associato di informatica presso l’Università di Waterloo in Canada. Insieme, hanno lavorato per confermare che il cappello effettivamente assomigliasse alla forma di einstein. All’inizio di quest’anno, hanno ricevuto il contributo di altri due esperti: il dottor Chaim Goodman-Strauss, matematico dell’Università dell’Arkansas, e il dottor Joseph Myers, sviluppatore di software a Cambridge, in Inghilterra.
Goodman-Strauss sottolinea la straordinarietà di questa piccola “tessera”piastrella che rivoluziona l’ordine a tutti i livelli. Queste “piastrelle” sono semplicemente disposte una accanto all’altra e, sorprendentemente, hanno effetti su qualsiasi scala di lunghezza, dai chilometri, alle decine di chilometri, fino a centinaia di miliardi di anni luce.
Quali sono le applicazioni future per il monotile aperiodico?
Al di là del mondo matematico, il potenziale impatto della scoperta non è ancora del tutto chiaro. Tuttavia, secondo Kaplan, “si aprono interessanti prospettive nel mondo reale, dall’arte al design e all’architettura”, come ad esempio per i tessuti o per i rivestimenti. Una vera e propria corsa è iniziata per essere il primo a immortalare il pavimento del bagno, decorato con questi innovativi ‘cappelli’. Inoltre, secondo Smith, questa scoperta potrebbe contribuire significativamente allo studio delle strutture note come quasicristalli. L’interesse esterno per questa scoperta è cresciuto notevolmente. Oltre a ciò tale forma potrebbe essere adoperata per la fisica o per la chimica.
Indubbiamente, le potenziali applicazioni future di questa nuova figura segnano un significativo progresso nel campo della matematica delle forme e della geometria. Questo avanzamento potrebbe aprire nuovi orizzonti e spazi di ricerca in settori come l’architettura, l’ingegneria e l’arte. L’importanza di questa scoperta non può essere sottovalutata, e il suo impatto potrebbe estendersi ben oltre il mondo accademico.
Credits immagine di copertina – The Guardian