martedì, 1 Dicembre, 2020

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Von Neumann: da bambino prodigio a miglior matematico del suo tempo

Scopriamo insieme la vita di John Von Neumann, uno dei migliori matematici del ventesimo secolo, esperto di teoria dei giochi e molto altro

Il ventesimo secolo è stato un periodo estremamente florido per la scienza, tanto quanto tragico sotto molti altri punti di vista. Del resto scienza e politica non sono mondi paralleli. In questo secolo hanno vissuto scienziati che al giorno d’oggi sono considerati padri e madri di innumerevoli discipline della matematica, della fisica o della chimica. La meccanica quantistica, la teoria dei giochi, l’informatica moderna sono esempi di discipline nate in questo periodo.

John von Neumann, matematico ed eclettico, ha contribuito alla formazione di diverse di queste. In questo articolo ripercorreremo la sua vita, accennando, man mano che andiamo avanti nel tempo, ai suoi principali contributi scientifici.

Infanzia e formazione (1903-1925)

Nato nel 1903 a Budapest da una benestante famiglia ebrea, John Von Neumann mostra fin da piccolo segni di un’intelligenza fuori dal normale; per esempio riesce a fare complicate divisioni a mente o a parlare il greco antico.

Nel 1919, lui e la sua famiglia sono costretti a lasciare per un breve periodo l’Ungheria per sfuggire al regime comunista di Béla Kun.

Completato nel 1921 il Ginnasio Luterano, giunge il momento di scegliere quali studi universitari percorrere. Il giovane vuole studiare matematica, ma il padre cerca di scoraggiarlo per la paura che quel settore sia troppo poco remunerativo; come compromesso, decide di studiare sia chimica, accontentando il padre, che matematica. Consegue così una laurea in ingegneria chimica presso lo Swiss Federal Institute di Zurigo (1925) ed un dottorato in matematica presso l’Università di Budapest (1926).

Durante questo arco della sua vita, egli già pubblica alcuni articoli matematici di impatto. In particolare uno, “An Axiomatization of Set Theory” (1925), cattura l’attenzione di David Hilbert.

Von Neumann durante la Seconda Guerra Mondiale.

Carriera accademica (1930-1942)

Dopo la sua formazione, John Von Neumann lavora come post-doc all’Università di Gottinga, sotto la supervisione di Hilbert, con lo scopo di assiomatizzare la matematica; ciò però si rivela un vicolo cieco dopo che Gödel dimostra i suoi due celeberrimi teoremi d’incompletezza. In questa finestra, contribuisce anche alla comprensione e all’interpretazione dell’indeterminazione nel mondo della meccanica quantistica.

Foto scattata a Bruxelles, durante la quinta Conferenza di Solvay (1927). 17 di queste 29 persone hanno vinto un premio Nobel.

Successivamente, fino al 1930, lavora come Privatdozent (”insegnante privato”) a Berlino ed Amburgo.

Durante tutto l’arco della sua carriera in Europa, porta importanti contributi in svariati campi della matematica e della fisica: in particolare logica, teoria degli insiemi, teoria dei gruppi, teoria dell’ergodicità, teoria degli operatori e teoria dei giochi (a lui è dovuto il teorema del minimax).

Infine, la sua collaborazione con Hilbert termina con il libro The Mathematical Foundations of Quantum Mechanics (1932); viene qui proposto il formalismo matematico della meccanica quantistica, tuttora in utilizzo, che mette d’accordo le formulazioni di Erwin Schrödinger e Werner Heisenberg, fino a quel momento ritenute contraddittorie l’una con l’altra.

Nel 1930 diventa professore a Princeton, dove dimostra che l’essere delle menti geniali non è sempre sinonimo di altrettanta capacitè nel trasmettere le proprie conoscenze: quando scrive alla lavagna è solito farlo in fretta, cancellando poco dopo, non dando la possibilità agli studenti di stare al passo con la sua velocità di pensiero. Nonostante ciò, la sua modestia, la sua diplomazia e la sua simpatia lo fanno amare e ben volere da tutti a Princeton. Si dice infatti che faccia scherzi ad Einstein e che sappia recitare a memoria libri letti anni prima.

In questi anni ha continuato a contribuire al formalismo della meccanica quantistica, dimostra la cosiddetta ipotesi ergodica, e si interessa a branche diverse dalla fisica pura: teoria dei giochi ed economia.

Seconda guerra mondiale (1943-1945)

A partire dal 1943, Von Neumann inizia a lavorare al Progetto Manhattan, a cui è invitato in quanto esperto di fisica non lineare, in particolare idrodinamica e onde d’urto.

Lavora alla progettazione di una bomba atomica che, per innescarsi, ha bisogno che il plutonio al suo interno imploda in maniera estremamente simetrica. Ovviamente, egli trova la soluzione a questo problema.

Fat Man, la bomba atomica sganciata sul porto di Nagasaki, viene costruita grazie a questo suo contributo. Non solo, Von Neumann contribuisce attivamente alla scelta dell’obiettivo giapponese da attaccare, cercando di far desistere gli americani dal bombardare il Palazzo Imperiale di Tokyo.

Contemporaneamente, sviluppa uno dei suoi più grandi lavori, il più importante in ambito di matematica applicata: Theory of Games and Economic Behavior (1944).

Dopoguerra e ultimi anni (1946-1957)

Nel dopoguerra, Von Neumann lavora con il governo e le industrie. È attratto principalmente dall’informatica e dalle strategie militari.

Per esempio, già dal 1944 dà il suo contributo all’esercito americano nel migliorare ENIAC (Electronic Numerical Integrator and Computer), ovvero uno dei primi computer elettrici digitali della storia. Successivamente collabora con altri enti e scrive diverse pubblicazioni in ambito informatico.

Per quanto invece riguarda le strategie militari, egli è un fermo sostenitore dell’approccio della teoria dei giochi nel prendere decisioni in ambito militare e di difesa: in particolare, ha spinto per lo sviluppo della bomba idrogeno e consigliato un attacco atomico contro la Russia per distruggere le loro capacità nucleari.

Negli ultimi anni della sua vita, egli studia se una macchina potesse riprodurre se stessa a partire da componenti semplici.

Muore nel 1957, due anni dopo la diagnosi di un cancro alle ossa.

Articolo a cura di Andrea Somazzi.

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